A distribuição normal, also known as a distribuição Gaussiana, is a continuous probability distribution characterized by its bell-shaped curve. It is defined by two parameters: the mean (average) and the standard deviation (which measures the spread of the distribution). The mean determines the center of the distribution, while the standard deviation indicates how spread out the values are around the mean.
Em uma distribuição normal, aproximadamente 68% dos pontos de dados caem dentro de um desvio padrão da média, cerca de 95% caem dentro de dois desvios padrão, e cerca de 99,7% caem dentro de três desvios padrão. Essa propriedade é frequentemente referida como a regra empírica ou a regra 68-95-99,7.
A distribuição normal é significativa em statistics and is widely used in various fields such as psychology, finance, and natural sciences because many real-world phenomena tend to approximate a normal distribution. Examples include heights of individuals, test scores, and measurement erros.
Graficamente, uma distribuição normal é simétrica, o que significa que os lados esquerdo e direito da curva são imagens espelhadas. Essa simetria indica que a média, mediana e moda da distribuição são todas iguais e estão localizadas no centro da distribuição.
Além dessas propriedades, a distribuição normal é importante em estatísticas inferenciais, as it is often assumed for various statistical tests and methods, allowing for the application of the Central Limit Theorem, which states that the means of samples of large enough size will be normally distributed, regardless of the shape of the population distribution.