Distribuição Gamma
A Distribuição Gamma é uma família de distribuições de probabilidade contínuas de dois parâmetros distribuições de probabilidade. It is defined by a shape parameter (k) and a scale parameter (θ). The probability A função de densidade (PDF) da Distribuição Gamma é expressa como:
f(x; k, θ) = (1 / (θ^k * Γ(k))) * x^(k-1) * e^(-x/θ), for x > 0, k > 0, and θ > 0, where Γ(k) is the gamma function evaluated at k.
Essa distribuição é particularmente útil em diversos campos, como statistics, queuing models, and aprendizado de máquina, where it often models waiting times or lifetimes of objects. The Gamma Distribution encompasses several well-known distributions: when k is a positive integer, it becomes the Erlang distribution, and when k = 1, it simplifies to the distribuição exponencial.
In practical applications, the shape parameter influences the skewness of the distribution, while the scale parameter stretches or compresses the distribution along the x-axis. The mean of the Gamma Distribution is given by μ = k * θ, and the variance is σ² = k * θ².
No aprendizado de máquina, a Distribuição Gamma pode ser utilizada em Inferência Bayesiana and for modeling uncertainty. Its ability to express a wide range of shapes makes it a flexible choice for various modelagem de dados cenários.