O Posterior Bayesiano refers to the revised probability of a certain hypothesis after considering new evidence or data. In estatísticas bayesianas, we start with a prior probability, which reflects our initial belief about the hypothesis before observing any data. When we gather novos dados, we can update our belief using Bayes’ theorem, leading us to the posterior probability.
Matematicamente, o posterior bayesiano pode ser expresso como:
P(H | D) = (P(D | H) * P(H)) / P(D)
Onde:
- P(H | D) é a probabilidade posterior da hipótese H dada os dados D.
- P(D | H) é a verossimilhança de observar os dados D dado que a hipótese H é verdadeira.
- P(H) é a probabilidade a priori da hipótese H.
- P(D) is the probabilidade marginal dos dados D.
This formula illustrates how we can adjust our beliefs about a hypothesis in light of new evidence. The Bayesian posterior is crucial in many fields, including aprendizado de máquina, where it is used to update models based on incoming data, making it a foundational concept in Inferência Bayesiana.