A distribution normale, also known as a distribution gaussienne, is a continuous probability distribution characterized by its bell-shaped curve. It is defined by two parameters: the mean (average) and the standard deviation (which measures the spread of the distribution). The mean determines the center of the distribution, while the standard deviation indicates how spread out the values are around the mean.
Dans une distribution normale, environ 68 % des points de données se situent à une distance d'un écart type de la moyenne, environ 95 % se situent à deux écarts types, et environ 99,7 % se situent à trois écarts types. Cette propriété est souvent appelée la règle empirique ou la règle 68-95-99,7.
La distribution normale est importante dans statistics and is widely used in various fields such as psychology, finance, and natural sciences because many real-world phenomena tend to approximate a normal distribution. Examples include heights of individuals, test scores, and measurement erreurs.
Graphiquement, une distribution normale est symétrique, ce qui signifie que les côtés gauche et droit de la courbe sont des images miroir. Cette symétrie indique que la moyenne, la médiane et le mode de la distribution sont tous égaux et situés au centre de la distribution.
En plus de ces propriétés, la distribution normale est importante dans statistiques inférentielles, as it is often assumed for various statistical tests and methods, allowing for the application of the Central Limit Theorem, which states that the means of samples of large enough size will be normally distributed, regardless of the shape of the population distribution.