Distribution Gamma
La distribution Gamma est une famille à deux paramètres de distributions continues distributions de probabilité. It is defined by a shape parameter (k) and a scale parameter (θ). The probability La fonction de densité (FDP) de la distribution Gamma s’exprime comme suit :
f(x; k, θ) = (1 / (θ^k * Γ(k))) * x^(k-1) * e^(-x/θ), for x > 0, k > 0, and θ > 0, where Γ(k) is the gamma function evaluated at k.
Cette distribution est particulièrement utile dans divers domaines tels que statistics, queuing models, and apprentissage automatique, where it often models waiting times or lifetimes of objects. The Gamma Distribution encompasses several well-known distributions: when k is a positive integer, it becomes the Erlang distribution, and when k = 1, it simplifies to the distribution exponentielle.
In practical applications, the shape parameter influences the skewness of the distribution, while the scale parameter stretches or compresses the distribution along the x-axis. The mean of the Gamma Distribution is given by μ = k * θ, and the variance is σ² = k * θ².
En apprentissage automatique, la distribution Gamma peut être utilisée dans inférence bayésienne and for modeling uncertainty. Its ability to express a wide range of shapes makes it a flexible choice for various la modélisation de données scénarios.